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Data: ___/___/______

Fuvest 2015 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Sistemas de equações, Sistemas lineares

No sistema linear

{ax−y=1y+z=1x+z=m,\begin{cases} ax-y=1\\ y+z=1\\ x+z=m \end{cases},

nas variáveis xx, yy e zz, aa e mm são constantes reais. É correto afirmar:

  1. No caso em que a=1a=1, o sistema tem solução se, e somente se, m=2m=2.
  2. O sistema tem solução, quaisquer que sejam os valores de aa e de mm.
  3. No caso em que m=2m=2, o sistema tem solução se, e somente se, a=1a=1.
  4. O sistema só tem solução se a=m=1a=m=1.
  5. O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os valores de aa e de mm.

Rascunho

Gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).