Fuvest 2015 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Sistemas de equações, Sistemas lineares

No sistema linear

{ax−y=1y+z=1x+z=m,\begin{cases} ax-y=1\\ y+z=1\\ x+z=m \end{cases},

nas variáveis xx, yy e zz, aa e mm são constantes reais. É correto afirmar:

  1. No caso em que a=1a=1, o sistema tem solução se, e somente se, m=2m=2.
  2. O sistema tem solução, quaisquer que sejam os valores de aa e de mm.
  3. No caso em que m=2m=2, o sistema tem solução se, e somente se, a=1a=1.
  4. O sistema só tem solução se a=m=1a=m=1.
  5. O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os valores de aa e de mm.
Ver gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).

Imprimir ou salvar em PDFFolha A4 limpa, com espaço para resposta e gabarito opcional.

Estudar com IA

Abre o assistente com a questão e o pedido já preenchidos.

Resolução completa, com o raciocínio de cada etapa.

Gemini, DeepSeek e outros não recebem o texto pela URL: use “Copiar prompt” e cole no chat. As respostas da IA podem conter erros; confira com o gabarito.

Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro