Matemática · Geometria analítica, Circunferências, Áreas de figuras planas, Tangência, Triângulo isósceles

Considere, no plano cartesiano $Oxy$ , a circunferência $\mathcal{C}$ de equação $(x-2)^2+(x-2)^2=4$ e sejam $P$ e $Q$ os pontos nos quais $\mathcal{C}$ tangencia os eixos $Ox$ e $Oy$ , respectivamente. Seja $PQR$ o triângulo isósceles inscrito em $\mathcal{C}$ , de base $PQ$ , e com o maior perímetro possível. Então, a área de $PQR$ é igual a

$2\sqrt{2}-2$
$2\sqrt{2}-1$
$2\sqrt{2}$
$2\sqrt{2}+2$
$2\sqrt{2}+4$

Rascunho

Gabarito

Alternativa D.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).