Fuvest 2009 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria analítica, Circunferências, Áreas de figuras planas, Tangência, Triângulo isósceles

Considere, no plano cartesiano OxyOxy, a circunferência C\mathcal{C} de equação (x−2)2+(x−2)2=4(x-2)^2+(x-2)^2=4 e sejam PP e QQ os pontos nos quais C\mathcal{C} tangencia os eixos OxOx e OyOy, respectivamente. Seja PQRPQR o triângulo isósceles inscrito em C\mathcal{C}, de base PQPQ, e com o maior perímetro possível. Então, a área de PQRPQR é igual a

  1. 22−22\sqrt{2}-2
  2. 22−12\sqrt{2}-1
  3. 222\sqrt{2}
  4. 22+22\sqrt{2}+2
  5. 22+42\sqrt{2}+4
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Alternativa D.

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