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Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 39 · Objetiva

Matemática · Circunferências, Geometria plana

Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura).

O comprimento da fita, em metros, é:

  1. 20π+30(3+2)20\pi + 30(3 + \sqrt{2})
  2. 20π+30(4+2)20\pi + 30(4 + \sqrt{2})
  3. 25π+15(4+2)25\pi + 15(4 + \sqrt{2})
  4. 25π+30(4+2)25\pi + 30(4 + \sqrt{2})
  5. 25π+30(4+22)25\pi + 30(4 + 2\sqrt{2})

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.