Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 39 · Objetiva

Matemática · Circunferências, Geometria plana

Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura).

Imagem incorporada pela fonte (Kuadro) sem texto alternativo; conteúdo a descrever na revisão.

O comprimento da fita, em metros, é:

$20\pi + 30(3 + \sqrt{2})$
$20\pi + 30(4 + \sqrt{2})$
$25\pi + 15(4 + \sqrt{2})$
$25\pi + 30(4 + \sqrt{2})$
$25\pi + 30(4 + 2\sqrt{2})$

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Alternativa B.

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