Matemática · Diedros, Projeções ortogonais, Tetraedros

Dois planos $\pi _{1}$ e $\pi _{2}$ se interceptam ao longo de uma reta $r$, de maneira que o ângulo entre eles meça $a$ radianos, $0 < a < \frac{\pi }{2}$. Um triângulo equilátero $ABC$, de lado $l$, está contido em $\pi _{2}$, de modo que $\overline{AB}$ esteja em $r$. Seja $D$ a projeção ortogonal de $C$ sobre o plano $\pi _{1}$, e suponha que a medida $\theta$, em radianos, do ângulo $C\widehat{A}D$, satisfaça $sen\theta = \frac{\sqrt{6}}{4}$.

Nessas condições, determina, em função de $l$.