Matemática · Geometria plana, Triângulos retângulos, Quadriláteros, Áreas de figuras planas, Semelhança de triângulos

Na figura, o triângulo $ABC$ é retângulo com catetos $BC=3$ e $AB=4$. Além disso, o ponto $D$ pertence ao cateto $\overline{AB}$, o ponto $E$ pertence ao cateto $\overline{BC}$ e o ponto $F$ pertence à hipotenusa $\overline{AC}$, de tal forma que $DECF$ seja um paralelogramo. Se $DE=\dfrac32$, então a área do paralelogramo $DECF$ vale