Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC=3 e AB=4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB, o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de tal forma que DECF seja um paralelogramo. Se DE=dfrac32, então a área do paralelogramo DECF vale [Figura]

Fuvest 2010 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria plana, Triângulos retângulos, Quadriláteros, Áreas de figuras planas, Semelhança de triângulos

Na figura, o triângulo $ABC$ é retângulo com catetos $BC=3$ e $AB=4$ . Além disso, o ponto $D$ pertence ao cateto $\overline{AB}$ , o ponto $E$ pertence ao cateto $\overline{BC}$ e o ponto $F$ pertence à hipotenusa $\overline{AC}$ , de tal forma que $DECF$ seja um paralelogramo. Se $DE=\dfrac32$ , então a área do paralelogramo $DECF$ vale

Triângulo retângulo ABC, pontos D/E/F, paralelogramo DECF e marca de ângulo reto em B.

$\dfrac{63}{25}$
$\dfrac{12}{5}$
$\dfrac{58}{25}$
$\dfrac{56}{25}$
$\dfrac{11}{5}$

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Alternativa A.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro