Matemática · Geometria plana, Circunferências, Áreas de figuras planas, Ângulos, Trigonometria

Na figura, os pontos $A$ , $B$ , $C$ pertencem à circunferência de centro $O$ e $BC=a$ . A reta $\overline{OC}$ é perpendicular ao segmento $\overline{AB}$ e o ângulo $A\widehat{O}B$ mede $\dfrac\pi3$ radianos. Então, a área do triângulo $ABC$ vale

Circunferência de centro O com triângulo ABC, segmentos OA/OB e ponto C inferior.

$\dfrac{a^2}{8}$
$\dfrac{a^2}{4}$
$\dfrac{a^2}{2}$
$\dfrac{3a^2}{4}$
$a^2$

Rascunho

Gabarito

Alternativa B.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).