Na figura, os pontos A, B, C pertencem à circunferência de centro O e BC=a. A reta OC é perpendicular ao segmento AB e o ângulo AwidehatOB mede dfracπ3 radianos. Então, a área do triângulo ABC vale [Figura]

Fuvest 2010 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria plana, Circunferências, Áreas de figuras planas, Ângulos, Trigonometria

Na figura, os pontos $A$ , $B$ , $C$ pertencem à circunferência de centro $O$ e $BC=a$ . A reta $\overline{OC}$ é perpendicular ao segmento $\overline{AB}$ e o ângulo $A\widehat{O}B$ mede $\dfrac\pi3$ radianos. Então, a área do triângulo $ABC$ vale

Circunferência de centro O com triângulo ABC, segmentos OA/OB e ponto C inferior.

$\dfrac{a^2}{8}$
$\dfrac{a^2}{4}$
$\dfrac{a^2}{2}$
$\dfrac{3a^2}{4}$
$a^2$

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Alternativa B.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro