Matemática · Geometria plana, Quadriláteros, Bissetrizes, Trigonometria

A figura representa um quadrado $ABCD$ de lado $1$ . O ponto $F$ está em $\overline{BC}$ , $\overline{BF}$ mede $\dfrac{\sqrt5}{4}$ , o ponto $E$ está em $\overline{CD}$ e $\overline{AF}$ é bissetriz do ângulo $B\widehat{A}E$ . Nessas condições, o segmento $\overline{DE}$ mede

Quadrado ABCD com F em BC, E em CD e segmentos AF/AE.

$\dfrac{3\sqrt5}{40}$
$\dfrac{7\sqrt5}{40}$
$\dfrac{9\sqrt5}{40}$
$\dfrac{11\sqrt5}{40}$
$\dfrac{13\sqrt5}{40}$

Rascunho

Gabarito

Alternativa D.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).