Matemática · Geometria plana, Hexágonos, Polígonos regulares, Áreas de figuras planas, Mediatrizes, Distância de ponto a reta

O segmento $\overline{AB}$ é lado de um hexágono regular de área $\sqrt3$?. O ponto pertence à mediatriz de $\overline{AB}$ de tal modo que a área do triângulo $PAB$ vale $\sqrt2$. Então, a distância de $P$ ao segmento $\overline{AB}$ é igual a