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Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 11 · Discursiva
Física · Dinâmica, Energia e suas transformações
Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um "escorregador logarítmico": suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função .
O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A, de abscissa x =1, e atinge o chão no ponto B, de ordenada y = 0, conforme figura ao lado. Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10 m/s2 como o valor da aceleração da gravidade,
- encontre a abscissa do ponto B;
- escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M, de sua altura y e de sua velocidade escalar v;
- obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo;
- encontre a abscissa do ponto a partir do qual b é maior do que .
Resposta