Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 11 · Discursiva

Física · Dinâmica, Energia e suas transformações

Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um "escorregador logarítmico": suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distâncias medidas em metros, pertencem ao gráfico da função f(x)=log12x+4f(x) = log_{\frac{1}{2}}x +4.

O corpo começa sua trajetória, em repouso, no ponto A, de abscissa x =1, e atinge o chão no ponto B, de ordenada y = 0, conforme figura ao lado. Não levando em conta as dimensões do corpo e adotando 10 m/s2 como o valor da aceleração da gravidade,

  1. encontre a abscissa do ponto B;
  2. escreva uma expressão para a energia mecânica do corpo em termos de sua massa M, de sua altura y e de sua velocidade escalar v;
  3. obtenha a velocidade escalar v como função da abscissa do ponto ocupado pelo corpo;
  4. encontre a abscissa do ponto a partir do qual b é maior do que 60 m/s\sqrt{60}\ m/s.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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