Unesp 2012 · Fase não identificada na fonte · Objetiva

Matemática · Exponencial e logaritmo

Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes PP, em milhões, a cada ano tt, a partir de 1970, é dado por:

P(t)=[280−190e−0,019(t−1970)].P(t)=\left[280-190e^{-0{,}019(t-1970)}\right].

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logaritmo natural

ln⁡1495≃−1,9,\ln\frac{14}{95}\simeq -1{,}9,

a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

  1. 2065.
  2. 2070.
  3. 2075.
  4. 2080.
  5. 2085.
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Alternativa B.

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