Unesp 2012 · Primeira fase · Questão 87 · Objetiva

Matemática · Geometria espacial

Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.

São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10−9 m10^{-9}\,m, ou seja, um bilionésimo de metro.

Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.

Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4π cm24\pi\,cm^2 e (4/3)π cm3(4/3)\pi\,cm^3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais

  1. 10 vezes maior que a da esfera.
  2. 10310^3 vezes maior que a da esfera.
  3. 10510^5 vezes maior que a da esfera.
  4. 10710^7 vezes maior que a da esfera.
  5. 10910^9 vezes maior que a da esfera.
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Alternativa D.

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