Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte · Objetiva

Matemática · Trigonometria

Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida.

A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.

Gráfico senoidal de vazão respiratória V em função do tempo, com aspiração e expiração.

Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 l/s0{,}6\,l/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

  1. V(t)=2π5sen⁡3t5V(t)=\dfrac{2\pi}{5}\sen\dfrac{3t}{5}.
  2. V(t)=35sen⁡5t2πV(t)=\dfrac{3}{5}\sen\dfrac{5t}{2\pi}.
  3. V(t)=0,6cos⁡2πt5V(t)=0{,}6\cos\dfrac{2\pi t}{5}.
  4. V(t)=0,6sen⁡2πt5V(t)=0{,}6\sen\dfrac{2\pi t}{5}.
  5. V(t)=52πcos⁡0,6tV(t)=\dfrac{5}{2\pi}\cos0{,}6t.
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Alternativa D.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro