Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 4 · Discursiva

Física · Segunda lei de Ohm e resistividade, Associação de resistores, Campo magnético de fios retilíneos

Um circuito é formado por dois resistores em paralelo imersos no vácuo, separados por uma distância d ligados a uma bateria de força eletromotriz V. Cada resistor é formado por um fio muito longo, de mesmo comprimento e área de seção transversal, mas com resistividades elétricas ρ1\rho_{1} e ρ2\rho_{2} diferentes entre si, conforme ilustrado na figura.

  1. Sendo P1P_{1} e P2P_{2} as potências dissipadas nos resistores 1 e 2, respectivamente, calcule a razão P1P2\frac{P_{1}}{P_{2}}. Expresse sua resposta em termos de ρ1\rho_{1} e ρ2\rho_{2}.
  2. Considerando que a corrente total no circuito seja I, obtenha, em função de I, ρ1\rho_{1} e ρ2\rho_{2}, o valor das correntes I1I_{1} e I2I_{2} que atravessam os resistores 1 e 2, respectivamente.

  3. Obtenha a expressão para o módulo do campo magnético no ponto C, mostrado na figura, equidistante dos dois resistores, considerando I1=I24I_{1}= \frac{I_{2}}{4}. Expresse sua resposta somente em termos de d, μ0\mu_{0} (constante de permeabilidade magnética do vácuo) e da corrente total I.

    Note e adote: 

    A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento, à resistividade e inversamente proporcional à área da seção transversal. O módulo do campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente I a uma distância r é dado por μ0I2πr\frac{\mu_{0}I}{2 \pi r}, onde μ0\mu_{0} é a constante de permeabilidade do vácuo.

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