Matemática · Equações exponenciais, Potenciação, Sistemas de equações

Na teoria musical, o intervalo entre duas notas é medido pela razão entre suas frequências (medidas em Hz). Na escala pitagórica, os intervalos de um tom e de um semitom correspondem, respectivamente, às razões $\frac{9}{8}$ e $\frac{256}{243}$. A soma de intervalos corresponde ao produto das razões. Por exemplo, no intervalo de dois tons, a razão entre as frequências é de $\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{8} = \frac{81}{64}$.

Em um instrumento afinado de acordo com a escala pitagórica, se o intervalo entre uma nota de 220 Hz e outra de 990 Hz é composto por $n$ tons e $m$ semitons, a soma $m+n$ é igual a: