25 questões de vestibular sobre Sistemas de equações, com gabarito.
Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm ambas o primeiro termo igual a 4, sendo que seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo…
#Progressão aritmética#Progressão geométrica#Sistemas de equações
Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravessá-lo. Em certo dia, ele deu uma volta completa no muro…
#Geometria plana#Quadriláteros#Perímetros#Sistemas de equações
Se (x,y) é solução do sistema: begincases 2x·4y=dfrac34\\[.4em] y3-dfrac12xy2=0 endcases pode-se afirmar que:
#Funções#Equações exponenciais#Logaritmos#Sistemas de equações
Se (x,y) é solução do sistema begincases x+dfrac1y=1\\[0.7em] x2+dfrac1y2=4, endcases então dfrac xy é igual a:
#Sistemas de equações#Equações racionais#Expressões algébricas
Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 15% ao ano. Luís, uma que rendia 20% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu…
O sistema begincases x+(c+1)y=0\\ cx+y=-1 endcases, onde c≠0, admite uma solução (x,y) com x=1. Então, o valor de c é:
Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a…
três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três…
#Progressão aritmética#Progressão geométrica#Sistemas de equações
João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$100.000,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10\% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou a ter…
#Sistemas de equações#Sistemas lineares#Matemática financeira#Juros compostos
Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas…
Os números reais x, e y são soluções do sistema begincases 2log2 x-log2(y-1)=1\\[.4em] log2(x+4)-dfrac12log2 y=2 endcases então 7(sqrt y-x) vale
#Funções#Sistemas de equações#Equações logarítmicas#Logaritmos
Sejam x e y números reais positivos tais que x+y=dfracπ2. Sabendo-se que sen(x-y)=dfrac13, o valor dc tg2x-tg2y é igual a
#Trigonometria#Identidades trigonométricas#Adição e subtração de arcos#Sistemas de equações
Uma geladeira é vendida em n parcelas iguais, sem juros. Caso se queira adquirir o produto, pagando-se 3 ou 5 parcelas a menos, ainda sem juros, o valor de cada parcela deve ser acrescido de R$60,00…
#Sistemas de equações#Equações racionais#Matemática financeira
Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a…
Um apostador ganhou um prêmio de R$1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6\% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5\%…
#Sistemas de equações#Inequações#Porcentagem#Matemática financeira
Um recipiente hermeticamente fechado e opaco contém bolas azuis e bolas brancas. As bolas de mesma corsão idênticas entre si e há pelo menos uma de cada cor no recipiente. Na tentativa de descobrir…
#Sistemas de equações#Equações do primeiro grau#Proporcionalidade
No sistema linear begincases ax-y=1\\ y+z=1\\ x+z=m endcases, nas variáveis x, y e z, a e m são constantes reais. É correto afirmar:
Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$4,65 para uma viagem de…
Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe-se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para…
Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao…
André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André abasteceu seu carro com 18 litros da…
Na teoria musical, o intervalo entre duas notas é medido pela razão entre suas frequências (medidas em Hz). Na escala pitagórica, os intervalos de um tom e de um semitom correspondem,…
No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por y= log2(ax+b). O valor de a+b é:
Um móbile matemático é uma figura que simula móbiles físicos. Ela é formada por segmentos de reta e figuras planas com valores numéricos racionais positivos, de forma a buscar um equilíbrio. A figura…
#Sistemas de equações#Equações do primeiro grau#Números racionais