Leia o texto para responder à questão. O período do dia em que o tráfego das grandes cidades se congestiona devido ao grande número de veículos que se deslocam na mesma direção é considerado como um período de pique ou hora do rush. O departamento de trânsito de Belém descreve a velocidade média do tráfego, no entorno do Entroncamento, no período do rush (das 16 h às 20 h) em um dia útil da semana, por meio da função v(t)=α· t3+β t2-10· t+15, sendo que v é a velocidade em km/h, t é o número de horas transcorridas após o início do período do rush, sendo α e β constantes reais adequadas. FONTE: PAIVA, Manoel. Matemática Paiva. 2 ed. São Paulo; Ed. Moderna 2013. (Texto Adaptado) Considerando α=-1, é verdadeiro afirmar que o valor da constante β para que a velocidade do tráfego, exatamente na metade do período do rush seja a média aritmética entre os valores da velocidade do início e do fim desse período, é:

UEPA 2015 – Matemática: Estatística – “Considerando α=-1, é verdadeiro afirmar que o valor da…”

Leia o texto para responder à questão.

O período do dia em que o tráfego das grandes cidades se congestiona devido ao grande número de veículos que se deslocam na mesma direção é considerado como um período de pique ou hora do rush. O departamento de trânsito de Belém descreve a velocidade média do tráfego, no entorno do Entroncamento, no período do rush (das 16 h às 20 h) em um dia útil da semana, por meio da função

v(t)=\alpha\cdot t^3+\beta t^2-10\cdot t+15,

sendo que $v$ é a velocidade em $\mathrm{km/h}$ , $t$ é o número de horas transcorridas após o início do período do rush, sendo $\alpha$ e $\beta$ constantes reais adequadas.

FONTE: PAIVA, Manoel. Matemática Paiva. 2 ed. São Paulo; Ed. Moderna 2013. (Texto Adaptado)

Considerando $\alpha=-1$ , é verdadeiro afirmar que o valor da constante $\beta$ para que a velocidade do tráfego, exatamente na metade do período do rush seja a média aritmética entre os valores da velocidade do início e do fim desse período, é:

Ver gabarito

Alternativa E.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Matemática Online — Alisson Marques).

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