Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 46 · Objetiva

Física · Equilíbrio do ponto material

Um vídeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

O "truque" só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito 1.

Nesta figura, F⃗\vec{F} é a força que o palito 2 exerce sobre o palito 1( aplicada a uma distância L do ponto A na borda da mesa), P⃗\vec{P} é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito 1(aplicada a uma distância d do ponto A) e θ\theta é o ângulo entre a direção da força F⃗\vec{F} e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de F⃗\vec{F} e P⃗\vec{P} deve ser:

  1. ∣F⃗∣=∣P⃗∣dLcos(θ)\begin{gathered} \\|\vec{F}| = \frac{|\vec{P}|d}{Lcos(\theta)} \end{gathered}
  2. ∣F⃗∣=∣P⃗∣dLsen(θ)\begin{gathered} \\|\vec{F}| = \frac{|\vec{P}|d}{Lsen(\theta)} \end{gathered}
  3. ∣F⃗∣=∣P⃗∣cos(θ)\begin{gathered} \\|\vec{F}| = |\vec{P}|cos(\theta) \end{gathered}
  4. ∣F⃗∣=∣P⃗∣Lcos(θ)d\begin{gathered} \\|\vec{F}| = \frac{|\vec{P}|Lcos(\theta)}{d} \end{gathered}
  5. ∣F⃗∣=∣P⃗∣Lsen(θ)d\begin{gathered} \\|\vec{F}| = \frac{|\vec{P}|Lsen(\theta)}{d} \end{gathered}
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