Fuvest 2018 · Primeira fase · Questão 33 · Objetiva

Matemática · Circunferências, Trigonometria no triângulo retângulo

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.

Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é

  1. π+sen(2x)+sen(2y)\pi+sen(2x)+sen(2y)
  2. π−sen(2x)−sen(2y)\pi-sen(2x)-sen(2y)
  3. π−cos(2x)−cos(2y)\pi -cos(2x)-cos(2y)
  4. π−cos(2x)+cos(2y)2\pi - \frac{cos(2x)+cos(2y)}{2}
  5. π−sen(2x)+sen(2y)2\pi - \frac{sen(2x)+sen(2y)}{2}
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Alternativa B.

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