Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 2 · Discursiva

Matemática · Função quadrática, Função afim

Uma função $f$ está definida no intervalo [–2 , 9] da seguinte forma: para $x\ \epsilon$ [–2 , 2], $f$ leva $x$ em $x^2$ e, no restante do domínio, o seu gráfico é formado por dois segmentos de reta conforme mostra a figura.

Imagem incorporada pela fonte (Kuadro) sem texto alternativo; conteúdo a descrever na revisão.

Apresente todos os intervalos do domínio da função $f$ nos quais ela é crescente.
Determine os valores de $f$ nos pontos $x = -\frac {3}{2}, \ x = \frac 72 \ e \ x=8$
Para cada valor de $x$ $\in$ ]0 , 9[ , considere o retângulo $R_{x}$ com vértices nos pontos $A = (x , 0),B = (9 , 0), C = (9 , f(x))$ e
$D = (x, \ f(x))$ . Escreva a expressão da área de R_x, em função de x, para x no intervalo ]0 , 9[.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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