Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 1 · Discursiva

Matemática · Funções

Dados mm e nn inteiros, considere a função ff definida por

f(x)=2−mx+n,f(x) = 2 - \frac{m}{x+ n},

para x≠−n.x \neq -n.

  1. No caso em que m=n=2m = n = 2, mostre que a igualdade f(2)=2f (\sqrt 2) = \sqrt 2 se verifica.
  2. No caso em que m=n=2m = n = 2, ache as interseções do gráfico de ff com os eixos coordenados.
  3. No caso em que m=n=2m = n = 2, esboce a parte do gráfico de ff em que x>−2x > -2, levando em conta as informações obtidas nos itens a) e b). Utilize o par de eixos dado na página de de respostas (imagem abaixo).

  4. Existe um par de inteiros (m,n)≠(2,2)(m, n) \neq (2,2) tal que a condição f(2)=2f(\sqrt 2) = \sqrt 2 continue sendo satisfeita?

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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