Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 37 · Objetiva

Matemática · Geometria plana

A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto OO. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto AA está sobre o contorno do quadrado, o ponto BB está sobre o contorno do círculo, e o segmento ABAB tem tamanho 2 u.m.

Quando o ângulo θ\theta=AO^B=A\hat{O}B for máximo, seu cosseno será:

  1. 18\frac{1}{8}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 22\frac{\sqrt{2}}{2}
  5. 32\frac{\sqrt{3}}{2}
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Alternativa A.

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