Geometria plana

135 questões de vestibular sobre Geometria plana, com gabarito.

Questões

ENEM 2010 · Fase não identificada na fonte

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte. Algum tempo depois, o professor apagou a…

#Razão, proporção e porcentagem #Geometria plana

ENEM 2013 · Fase não identificada na fonte

Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de onde…

#Aritmética #Geometria plana

Fuvest 1999 · Primeira fase

Na figura adiante, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de CD é 9, a que distância de C deverá estar…

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2000 · Primeira fase

Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é

#Geometria plana #Trapézios #Perímetros #Triângulos retângulos

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura abaixo, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α é:

#Geometria plana #Pentágonos #Polígonos regulares #Ângulos

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é:

#Geometria plana #Quadriláteros #Circunferências #Áreas de figuras planas

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura, ABC é um triângulo de catetos AB=4 e AC=5. O segmento DE é paralelo a AB, F é um ponto de AB e o segmento CF intercepta DE no ponto G, com CG=4 e GF=2. Assim, a área do triângulo CDE é:

#Geometria plana #Triângulos retângulos #Semelhança de triângulos #Áreas de figuras planas

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura abaixo, ABC é um triângulo isósceles e retângulo em A e PQRS é um quadrado de lado 2sqrt2/3. Então a medida do lado AB é:

#Geometria plana #Triângulo isósceles #Triângulos retângulos #Quadriláteros #Semelhança de triângulos

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BwidehatEC. Se EA=1, EB=4, EC=3 e ED=2, então a área do quadrilátero ABCD será:

#Geometria plana #Quadriláteros #Áreas de figuras planas #Trigonometria

Fuvest 2001 · Primeira fase

Na figura abaixo, os quadrados ABCD e EFGH têm, ambos, lado a e centro O. Se EP=1, então a é:

#Geometria plana #Quadriláteros #Triângulos retângulos

Fuvest 2001 · Primeira fase

Na figura abaixo, a reta r é paralela ao segmento AC, sendo E o ponto de intersecção de r com a reta determinada por D e C. Se as áreas dos triângulos ADC e ACE são 4 e 10, respectivamente, e a área…

#Geometria plana #Áreas de figuras planas #Quadriláteros #Semelhança de triângulos

Fuvest 2001 · Primeira fase

Numa circunferência, c1 é o comprimento do arco de dfracπ6 radianos e c2 é o comprimento da secante determinada por esse arco, como ilustrado na figura abaixo. Então, a razão c1/c2 é igual a dfracπ6…

#Geometria plana #Circunferências #Arcos e setores circulares #Trigonometria #Radiciação

Fuvest 2001 · Primeira fase

Na figura abaixo, tem-se que AD=AE, CD=CF e BA=BC. Se o ângulo EwidehatDF mede 80°, então o ângulo AwidehatBC mede:

#Geometria plana #Ângulos #Triângulo isósceles

Fuvest 2001 · Primeira fase

Um lenhador empilhou 3 troncos de madeira num caminhão de largura 2,5m, conforme a figura abaixo. Cada tronco é um cilindro reto, cujo raio da base mede 0,5m. Logo, a altura h, em metros, é:

#Geometria plana #Circunferências #Tangência #Triângulos retângulos #Geometria espacial #Cilindros

Fuvest 2001 · Primeira fase

O quadrado ao lado tem O como centro e M como ponto médio de um de seus lados. Para cada ponto X pertencente aos lados do quadrado, seja θ o ângulo MwidehatOX, medido em radianos, no sentido…

#Funções #Geometria plana #Quadriláteros #Ângulos #Trigonometria #Leitura e interpretação de gráficos

Fuvest 2001 · Primeira fase

Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,√3). Então, o ângulo CwidehatAB mede:

#Geometria analítica #Geometria plana #Trigonometria #Ângulos

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 10Discursiva

São dados os pontos A e B e um segmento contendo os pontos G, H e I. Sabese que A e B pertencem, respectivamente, às diagonais CEe DF de um quadrado CDEF , cujo centro é O. A distância de A a O é…

#Geometria plana #Quadriláteros

Fuvest 2002 · Primeira fase

Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravessá-lo. Em certo dia, ele deu uma volta completa no muro…

#Geometria plana #Quadriláteros #Perímetros #Sistemas de equações

Um banco de altura regulável, cujo assento tem a forma retangular, de comprimento 40cm, apóia-se sobre duas barras iguais, de comprimento 60cm (ver figura 1). Cada barra tem três furos, e o ajuste da…

#Geometria plana #Triângulos retângulos #Semelhança de triângulos

Fuvest 2002 · Primeira fase

As páginas de um livro medem 1dm de base e √1+sqrt3dm de altura. Se este livro for parcialmente aberto, de tal forma que o ângulo entre duas páginas seja 60° a medida do ângulo α, formado pelas…

#Geometria plana #Geometria espacial #Retas e planos no espaço #Ângulos #Trigonometria

Fuvest 2002 · Primeira fase

Na figura ao lado, o quadrilátero ABCD está inscrito numa semi-circunferência de centro A e raio AB=AC=AD=R. A diagonal AC forma com os lados BC e AD ângulos α e β, respectivamente. Logo a área do…

#Geometria plana #Circunferências #Quadriláteros #Áreas de figuras planas #Trigonometria

Fuvest 2002 · Primeira fase

Na figura abaixo, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado ell, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com AC. Então, a área do triângulo BCF é:

#Geometria plana #Triângulo equilátero #Áreas de figuras planas #Semelhança de triângulos

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 47

Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravessá-lo. Em um certo dia, ele deu uma volta completa no muro…

#Noções primitivas de geometria #Geometria plana #Quadriláteros

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 55

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD está inscrito numa semi-circunferência de centro A e raio AB = AC = AD = R. A diagonal AC forma com os lados BC e AD ângulos α e β, respectivamente. Logo, a área…

#Áreas de figuras planas #Geometria plana

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 57

Na figura a seguir, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado l, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com AC. Então, a área do triângulo BCF é:

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2002 · Segunda faseDiscursiva

São dados, na página ao lado, os pontos A e M e a reta s. Sabe-se que o ponto A é vértice de um paralelogramo ABCD; o lado AB está na reta s; M é o ponto médio do lado BC e o ângulo CÂB tem medida…

#Geometria plana #Noções primitivas de geometria

Fuvest 2003 · Primeira fase

No segmento AC, toma-se um ponto B de forma que AB/AC=2BC/AB. Então o valor de BC/AB é:

#Geometria plana #Proporcionalidade #Equações quadráticas

Fuvest 2003 · Primeira fase

O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela…

#Geometria plana #Quadriláteros #Semelhança de triângulos

Fuvest 2003 · Primeira fase · Questão 88

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

Na figura ao abaixo, M é o ponto médio da corda PQ da circunferência e PQ = 8 . O segmento RM é perpendicular a PQ e RM = frac4√33 . Calcule:

#Geometria plana

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 6Discursiva

Na figura abaixo , as circunferências têm centros A e B. O raio da maior é 5/4 do raio da menor; P é um ponto de intersecção delas e a reta AQ é tangente à circunferência menor no ponto Q. Calcule:

#Geometria plana

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 7Discursiva

No trapézio ABCD, M é o ponto médio do lado AD ; N está sobre o lado BC e 2BN = NC . Sabe-se que as áreas dos quadriláteros ABNM e CDMN são iguais e que DC = 10 . Calcule AB. .

#Geometria plana

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 10Discursiva

Um cilindro oblíquo tem raio das bases igual a 1, altura 2√3 e está inclinado de um ângulo de 60º (ver figura). O plano β é perpendicular às bases do cilindro, passando por seus centros. Se P e A são…

#Geometria plana

Questões

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 10Discursiva

Fuvest 2002 · Segunda faseDiscursiva

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 6Discursiva

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 7Discursiva

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 10Discursiva

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