Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 2 · Discursiva

Matemática · Equações logarítmicas, Progressão geométrica

O Floco de Neve de Koch (ou Estrela de Koch) é uma construção geométrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem da seguinte forma:

Os passos seguintes (Passo3, Passo4, Passo5, ...) seguem o mesmo procedimento descrito no Passo1, em cada lado da figura obtida no passo anterior. Considerando os passos des critos e os próximos passos, responda:

  1. Qual é o número de lados da figura no Passo 3?
  2. Qual é o perímetro da figura no Passo 5?

  3. A partir de qual Passo o número de lados da figura supera 6.000.000.000.000 (seistrilhões)?

    Note e adote:
    log⁡102≅0,301\log_{10} 2 \cong 0,301

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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