Progressão geométrica

19 questões de vestibular sobre Progressão geométrica, com gabarito.

Questões

Fuvest 1998 · Primeira fase

A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência bn = 3an, n ≥1, é uma

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Sequências

Fuvest 2001 · Primeira fase

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm ambas o primeiro termo igual a 4, sendo que seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo…

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Sistemas de equações

Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume 27/8, as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2,…

#Progressão geométrica #Geometria espacial #Paralelepípedos #Volumes de sólidos

Fuvest 2003 · Primeira fase

No plano cartesiano, os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem 0 e termina em B (ver figura), formam uma progressão geométrica de razão p, com 0<p<1. Dois segmentos…

#Progressão geométrica #Soma de progressão geométrica #Geometria analítica #Perpendicularidade

Fuvest 2005 · Primeira fase

Sejam a e b números reais tais que: i) a, b e a+b formam, nessa ordem uma PA; ii) 2a, 16 e 2b formam nessa ordem uma PG. Então o valor de a é:

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Equações exponenciais

Fuvest 2005 · Primeira fase · Questão 31

Sejam a e b números reais tais que: (I) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA; (II) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG. Então o valor de a é:

#Progressão aritmética #Progressão geométrica

Fuvest 2005 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Uma seqüência de números reais a1, a2, a3, ... satisfaz à lei de formação an+1 = 6an , se n é ímpar an+1 = 1/3 an , se n é par. Sabendo-se que a1=√2,

#Progressão geométrica

Fuvest 2006 · Primeira fase

três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três…

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Sistemas de equações

Fuvest 2007 · Primeira fase

Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4, log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão dfrac12. Se a1=4, então o valor da…

#Funções #Logaritmos #Progressão aritmética #Progressão geométrica

Fuvest 2008 · Primeira fase

Sabe-se sobre a progressão geométrica a1,a2,a3,… que a1>0 e a6=-9sqrt3. Além disso, a progressão geométrica a1,a5,a9,… tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto a2a7 vale

#Progressão geométrica #Radiciação

Fuvest 2009 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

A soma dos cinco primeiros termos de uma PG , de razão negativa, é 1/2. Além disso, a diferença entre o sétimo termo e o segundo termo da PG é igual a 3. Nessas condições, determine:

#Progressão geométrica #Soma de progressão geométrica

Fuvest 2010 · Primeira fase

Os números a1, a2, a3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que a1+3, a2-3, a3-3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a1>0 e a2=2, conclui-se que r é igual a

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Equações quadráticas

Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 6Discursiva

Considere o triângulo equilátero Δ A0 OB0 de lado 7 cm.

#Progressão geométrica #Triângulo equilátero #Simetria

Fuvest 2015 · Primeira fase

Dadas as sequencias an=n2+4n+4, bn=2n2, cn=an+1-an e dn=dfracbn+1bn, definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações: (I) an é uma progressão geométrica; (II) bn é…

#Sequências #Progressão aritmética #Progressão geométrica #Potenciação

Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 50

Forma-se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca-se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas…

#Progressão geométrica #Soma de progressão geométrica

Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Resolva os três itens abaixo.

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Soma de progressão aritmética #Soma de progressão geométrica

Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

O Floco de Neve de Koch (ou Estrela de Koch) é uma construção geométrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem da seguinte forma: Os passos seguintes (Passo3, Passo4, Passo5, ...) seguem o…

#Equações logarítmicas #Progressão geométrica

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 4Discursiva

Considere as circunferências C,C1,C2,C3,...,Cn,... e a reta s satisfazendo as seguintes propriedades: • A circunferência C1 tem centro (0,0) e raio r=4. Os centros das demais circunferências…

#Tangência #Circunferências #Progressão geométrica

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 63

Uma Árvore Pitagórica é uma figura plana que é construída por etapas. Na Etapa 1, ela começa com um quadrado de lado 1 cm. Na Etapa 2, constroem-se dois quadrados acima do quadrado da Etapa 1, de tal…

#Progressão geométrica #Logaritmos #Inequações exponenciais