Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 85 · Objetiva

Matemática · Logaritmos, Potenciação, Equações exponenciais

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações PAP_{A} e PBP_{B}, respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo. A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por

PA′=PA+60(VA−EA)P'_{A} = P_{A} + 60 (V_{A}-E_{A}),

onde

EA=10PA−PB6001+10PA−PB600E_{A} = \frac{10^\frac{P_{A}-P_{B}}{600}}{1+ 10^\frac{P_{A}-P_{B}}{600}}

e o valor de VAV_{A} depende do resultado da partida de acordo com a tabela:

Sabendo que PA−PB=360P_{A} - P_{B} = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em

Note e adote: log10 2=0,3log_{10}\ 2=0,3

  1. 6 pontos.
  2. 10 pontos.
  3. 12 pontos.
  4. 15 pontos.
  5. 20 pontos.
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Alternativa C.

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