25 questões de vestibular sobre Logaritmos, com gabarito.
A curva da figura que se segue representa o gráfico da função y=log10x, para x>0. Assim sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:
#Funções#Função logarítmica#Logaritmos#Áreas de figuras planas#Leitura e interpretação de gráficos
Sendo P=(a,b) um ponto qualquer da circunferência de centro na origem e raio 1, que satisfaça b>0 e a≠± b, pode-se afirmar que log(b3/a2-b2(a4/b4-1)) vale:
Se (x,y) é solução do sistema: begincases 2x·4y=dfrac34\\[.4em] y3-dfrac12xy2=0 endcases pode-se afirmar que:
#Funções#Equações exponenciais#Logaritmos#Sistemas de equações
Se x é um número real, x>2 e log2(x-2)-log4 x=1, então o valor de x é:
#Funções#Equações logarítmicas#Logaritmos#Domínio de funções
Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função f(x)=loga x, com a>1 (figura abaixo). Suponha que B=(x,0), C=(x+1,0) e A=(x-1,0). Então o valor de x para o qual a área do trapézio BCDE é o triplo da…
#Funções#Função logarítmica#Logaritmos#Áreas de figuras planas#Geometria plana
O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log2(2x+5)-log2(3x-1)>1 é o intervalo:
Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4, log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão dfrac12. Se a1=4, então o valor da…
#Funções#Logaritmos#Progressão aritmética#Progressão geométrica
Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira…
Os números reais x, e y são soluções do sistema begincases 2log2 x-log2(y-1)=1\\[.4em] log2(x+4)-dfrac12log2 y=2 endcases então 7(sqrt y-x) vale
#Funções#Sistemas de equações#Equações logarítmicas#Logaritmos
Para indicar a acidez de uma solução, usa-se o pH, que informa a concentração de íons H+ que se encontram na solução. A água pura tem pH igual a 7, o que significa que existe 1 mol de H+ para cada…
O número real a é o menor dentre os valores de x que satisfazem a equação 2log2(1+sqrt2 x)-log2(sqrt2 x)=3. Então log2(2a+4/3) é igual a
Tendo em vista as aproximações log102cong0,30, log103cong0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n≤12418, é igual a
A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base…
Determine a solução (x,y, y > 1), para o sistema de equações: begingathered \\ logy (9x - 35 ) = 6 \\ log3y (27x - 81 ) = 3 endgathered
Seja x>0 tal que a sequência a1=log2 x, a2=log4 4x, a1=log8 8x forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então a1+a2+a3 é igual a
Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses 2 litros para que a solução resultante apresente pH 8 é
Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão S=1/2·log2 2016+1/5·log3 2016+1/10·log7 2016 O valor de S é
A igualdade correta para quaisquer a e b, números reais maiores do que zero, é
Considere as funções f e g definidas por
Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula: V(t) = log2 (5 + 2 sen(t)), 0 t 2, em que t é medido em horas e…
Um analgésico é aplicado via intravenosa. Sua concentração no sangue, até atingir a concentração nula, varia com o tempo de acordo com a seguinte relação: c(t) = 400 - klog3(at + 1), em que t é dado…
A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do…
A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações PA e PB, respectivamente, disputarão uma…
No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por y= log2(ax+b). O valor de a+b é:
Uma Árvore Pitagórica é uma figura plana que é construída por etapas. Na Etapa 1, ela começa com um quadrado de lado 1 cm. Na Etapa 2, constroem-se dois quadrados acima do quadrado da Etapa 1, de tal…