Fuvest 2015 · Segunda fase · Questão 6 · Discursiva

Matemática · Análise combinatória

Um “alfabeto minimalista” é constituído por apenas dois símbolos, representados por * e #. Uma palavra de comprimento n, n, n≥n\geq1, é formada por n escolhas sucessivas de um desses dois símbolos. Por exemplo, # é uma palavra de comprimento 1 e #**# é uma palavra de comprimento 4.

Usando esse alfabeto minimalista,

  1. quantas palavras de comprimento menor do que 6 podem ser formadas?
  2. qual é o menor valor de n para o qual é possível formar 1.000.000 de palavras de tamanho menor ou igual a n?

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