Fuvest 2007 · Segunda fase · Questão 6 · Discursiva

Matemática · Equações de retas, Geometria analítica

Na figura abaixo, os pontos A1, A2, A3, A4, A5, A6 são vértices de um hexágono regular de lado 3 com centro na origem O de um sistema de coordenadas no plano. Os vértices A1 e A4 pertencem ao eixo x. São dados também os pontos B = (2 ,0) e C = (0 ,1) .

Considere a reta que passa pela origem O e intersecta o segmento BC no ponto P, de modo que os triângulos OPB e OPC tenham a mesma área. Nessas condições, determine

  1. a equação da reta OP .
  2. os pontos de interseção da reta OP com o hexágono.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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