18 questões de vestibular sobre Equações de retas, com gabarito.
O conjunto dos pontos (x,y) do plano cartesiano, cujas coordenadas satisfazem a equação (x2+y2+1)(2x+3y-1)(3x-2y+3)=0, pode ser representado, graficamente, por
#Funções#Geometria analítica#Equações de retas#Circunferências#Leitura e interpretação de gráficos
A elipse x2+y2/2=9/4 e a reta y=2x+1, do plano cartesiano, se interceptam nos pontos B e A. Pode-se, pois, afirmar que o ponto médio do segmento BA é:
#Funções#Geometria analítica#Elipses#Equações de retas#Ponto médio de um segmento
Os pontos A=(0,0) e B=(3,0) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD situado no primeiro quadrante. O lado AD é perpendicular à reta y=-2x e o ponto D pertence à circunferência de centro na…
#Geometria analítica#Equações de retas#Circunferências#Perpendicularidade#Quadriláteros
Sejam A = (0,0), B = (8,0) e C = (–1,3) os vértices de um triângulo e D = (u,v) um ponto do segmento BC . Sejam E o ponto de intersecção de AB com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos y e…
Duas retas s e t do plano cartesiano se interseptam no ponto (2,2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intersepta o eixo dos y no ponto (0,3). A área do triângulo delimitado pelo…
#Geometria analítica#Equações de retas#Áreas de figuras planas#Funções
O conjunto de pontos (x,y) no plano cartesiano que satisfazem t2-t-6=0, onde t=|x-y|, consiste de:
#Funções#Função modular#Equações quadráticas#Equações de retas#Geometria analítica
Na figura abaixo, os pontos A1, A2, A3, A4, A5, A6 são vértices de um hexágono regular de lado 3 com centro na origem O de um sistema de coordenadas no plano. Os vértices A1 e A4 pertencem ao eixo x.…
Na figura ao lado, a reta r tem equação y=2√2x+1 no plano cartesiano Oxy. Além disso, os pontos B0, B1, B2, B3 estão na reta r, sendo B0=(0,1) . Os pontos A0, A1, A2, A3 estão no eixo Ox, com A0 = O…
#Geometria analítica#Equações de retas#Áreas de figuras planas
No plano cartesiano Oxy, a reta de equação x+y=2 é tangente à circunferência mathcalC no ponto (0,2). Além disso, o ponto (1,0) pertence a mathcalC. Então, o raio de mathcalC é igual a
#Geometria analítica#Equações de retas#Circunferências#Tangência
Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A=(0,0), B=(3,4) e C=(8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P…
#Geometria analítica#Equações de retas#Áreas de figuras planas#Quadriláteros#Otimização
A equação x2+2x+y2+my=n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe se que a reta y=-x+1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto (-3,4). Os…
Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos…
No plano cartesiano real, considere o triângulo ABC, em que A=(5,0), B=(8,0), C=(5,5), e a reta de equação y=α x, 0< α <1. Sejaf(α ) a área do trapézio ABED, em que D é a intersecção da reta y=α x…
#Coeficiente angular#Equações de retas#Áreas de figuras planas#Proporcionalidade#Ângulo entre retas
Na figura, OABC é um quadrado e CDE é um triângulo equilátero tal que OC = CE = 2 .
A região hachurada no plano xOy contida no círculo de centro O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por:
São dados os pontos no plano cartesiano P1 = (3; 3), P2 = (5; 1), P3 = (3; –1) e P4 = (–2; 5).
Considere o sistema linear \{beginmatrix x & +2y &=4 \\ 3x & -y & =5 endmatrix.. Assinale a alternativa que representa graficamente esse sistema.
#Sistemas lineares#Equações de retas#Leitura e interpretação de gráficos