Fuvest 2006 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Análise combinatória, Combinações, Contagem com restrições

Em certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um home e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem.

Em uma comemoração, na qual 3737 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720720 apertos de mão?

  1. 1616
  2. 1717
  3. 1818
  4. 1919
  5. 2020
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Alternativa B.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro