Sejam C um subconjunto não vazio e P um ponto, ambos em um mesmo plano, tais que P notin C. Diz-se que “P enxerga C sob um ângulo α" se α for a medida do menor ângulo com vértice em P que contenha C. Por exemplo, na figura, o ponto P enxerga o quadrado C sob o ângulo α indicado. [Figura]

Fuvest 2018 · Segunda fase · Questão 3 · Discursiva

Matemática · Circunferências, Posições relativas de reta e circunferência

Sejam C um subconjunto não vazio e P um ponto, ambos em um mesmo plano, tais que P $\notin$ C. Diz-se que “P enxerga C sob um ângulo $\alpha$ " se $\alpha$ for a medida do menor ângulo com vértice em P que contenha C. Por exemplo, na figura, o ponto P enxerga o quadrado C sob o ângulo $\alpha$ indicado.

Imagem incorporada pela fonte (Kuadro) sem texto alternativo; conteúdo a descrever na revisão.

Se for um círculo de raio r, centrado na origem de um plano cartesiano real, determine o lugar geométrico dos pontos que enxergam C sob um ângulo de 60 $^\circ$ .
Se for a união dos segmentos OA e OB , em que A = (a, 0) e B = (0,b), com a,b > 0, determine o lugar geométrico dos pontos que enxergam C sob um ângulo de 90 $^\circ$ .

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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