Fuvest 2015 · Segunda fase · Questão 4 · Discursiva

Matemática · Números complexos, Forma trigonométrica de números complexos, Transformações trigonométricas, Trigonometria

Resolva os três itens abaixo.

  1. Calcule cos(3π8)cos (\frac{3\pi}{8}) e sen(3π8)sen(\frac{3\pi}{8})
  2. Dado o número complexo z = 2−2+i2+2\sqrt{2-{\sqrt{2}}}+ i\sqrt{{2+\sqrt{2}}}, encontre o menor inteiro n > 0 para o qual zn seja real.
  3. Encontre um polinômio de coeficientes inteiros que possua z como raiz e que não possua raiz real.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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