Fuvest 2000 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
a) Determine todas as soluções, no campo complexo, da equação z=iz2, onde i é a unidade imaginária, isto é, i2=-1 e z é o conjugado de z. b) Represente essas soluções no plano complexo, usando o…
Números complexos
8 questões de vestibular sobre Números complexos, com gabarito.
Questões
Fuvest 2001 · Segunda faseDiscursiva
No plano complexo, cada ponto representa um número complexo. Nesse plano, considere o hexágono regular, com centro na origem, tendo i, a unidade imaginária, como um de seus vértices.
Fuvest 2003 · Segunda faseDiscursiva
Nos itens abaixo, z denota um número complexo e i a unidade imaginária (i2=-1). Suponha z≠ i.
Fuvest 2004 · Segunda faseDiscursiva
Considere a equação z2=α z+(α-1)z, onde α é um número real e z indica o conjugado do complexo z.
Fuvest 2006 · Segunda faseDiscursiva
Determine os números complexos z que satisfazem, simultaneamente, | z|=2 e Im(z-i/1+i)=1/2. Lembretes: i2=-1, se w=a+ib, como a e b reais, então | w|=√a2+b2 e Im(w)=b.
Fuvest 2008 · Segunda fase · Questão 9Discursiva
A figura na página de respostas representa o número ω=dfrac-1+i√32 no plano complexo, sendo i=√-1 a unidade imaginária. Nessas condições,
Fuvest 2011 · Segunda faseDiscursiva
a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo z0=1/1+i-1/2i+i. b) Determine um polinômio de grau 2, com coeficientes inteiros, que tenha z0 como raiz. c)…
Fuvest 2015 · Segunda faseDiscursiva
Resolva os três itens abaixo.