27 questões de vestibular sobre Quadriláteros, com gabarito.
Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é:
#Geometria plana#Quadriláteros#Circunferências#Áreas de figuras planas
Na figura abaixo, ABC é um triângulo isósceles e retângulo em A e PQRS é um quadrado de lado 2sqrt2/3. Então a medida do lado AB é:
#Geometria plana#Triângulo isósceles#Triângulos retângulos#Quadriláteros#Semelhança de triângulos
Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BwidehatEC. Se EA=1, EB=4, EC=3 e ED=2, então a área do quadrilátero ABCD será:
#Geometria plana#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Trigonometria
Na figura abaixo, os quadrados ABCD e EFGH têm, ambos, lado a e centro O. Se EP=1, então a é:
Na figura abaixo, a reta r é paralela ao segmento AC, sendo E o ponto de intersecção de r com a reta determinada por D e C. Se as áreas dos triângulos ADC e ACE são 4 e 10, respectivamente, e a área…
#Geometria plana#Áreas de figuras planas#Quadriláteros#Semelhança de triângulos
O quadrado ao lado tem O como centro e M como ponto médio de um de seus lados. Para cada ponto X pertencente aos lados do quadrado, seja θ o ângulo MwidehatOX, medido em radianos, no sentido…
#Funções#Geometria plana#Quadriláteros#Ângulos#Trigonometria#Leitura e interpretação de gráficos
São dados os pontos A e B e um segmento contendo os pontos G, H e I. Sabese que A e B pertencem, respectivamente, às diagonais CEe DF de um quadrado CDEF , cujo centro é O. A distância de A a O é…
Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravessá-lo. Em certo dia, ele deu uma volta completa no muro…
#Geometria plana#Quadriláteros#Perímetros#Sistemas de equações
Na figura ao lado, o quadrilátero ABCD está inscrito numa semi-circunferência de centro A e raio AB=AC=AD=R. A diagonal AC forma com os lados BC e AD ângulos α e β, respectivamente. Logo a área do…
#Geometria plana#Circunferências#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Trigonometria
Os pontos A=(0,0) e B=(3,0) são vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD situado no primeiro quadrante. O lado AD é perpendicular à reta y=-2x e o ponto D pertence à circunferência de centro na…
#Geometria analítica#Equações de retas#Circunferências#Perpendicularidade#Quadriláteros
Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta abaixo, com uma ponte para atravessá-lo. Em um certo dia, ele deu uma volta completa no muro…
#Noções primitivas de geometria#Geometria plana#Quadriláteros
Um bloco retangular (isto é, um paralelepípedo reto-retângulo) de base quadrada de lado 4 cm e altura 20√3 cm , com 2/3 de seu volume cheio de água, está inclinado sobre uma das arestas da base,…
O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela…
Duas irmãs receberam como herança um terreno na forma do quadrilátero ABCD, representado abaixo em um sistema de coordenadas. Elas pretendem dividi-lo, construindo uma cerca reta perpendicular ao…
#Geometria analítica#Áreas de figuras planas#Quadriláteros#Geometria plana
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, DEB e CEA são arcos de circunferências de raio 1. Logo, a área da região hachurada é
#Geometria plana#Circunferências#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Arcos e setores circulares
Na figura, OAB é um setor circular com centro em O, ABCD é um retângulo e o segmento CD é tangente em X ao arco de extremos A e B do setor circular. Se AB=2sqrt3 e AD=1, então a área do setor OAB é…
#Geometria plana#Arcos e setores circulares#Tangência#Quadriláteros#Áreas de figuras planas
A figura representa um retângulo ABCD, com AB=5 e AD=3. O ponto E está no segmento CD de maneira que CE=1, e F é o ponto de interseção da diagonal AC com o segmento BE. Então a área do triângulo BCF…
#Geometria plana#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Semelhança de triângulos
Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura. Se AE=3 e BG=1, então a medida do segmento AF é…
#Geometria plana#Dobraduras geométricas#Quadriláteros#Triângulos retângulos
No retângulo ABCD da figura tem-se CD=ell e AD=2ell. Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD. Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco…
#Geometria plana#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Perpendicularidade
No retângulo ABCD da figura tem-se CD=l e AD=2l. Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto F pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD . Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco…
#Semelhança de triângulos#Áreas de figuras planas#Quadriláteros
Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC=3 e AB=4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB, o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de tal forma que…
#Geometria plana#Triângulos retângulos#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Semelhança de triângulos
A figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em BC, BF mede sqrt5/4, o ponto E está em CD e AF é bissetriz do ângulo BwidehatAE. Nessas condições, o segmento DE mede
No losango ABCD de lado 1, representado na figura, tem-se que M é o ponto médio de AB, N é o ponto médio de BC e MN=dfrac√144. Então, DM é igual a
#Geometria plana#Quadriláteros#Losangos#Ponto médio de um segmento
Na figura, o triângulo ABC é equilátero de lado 1, e ACDE, AFGB e BHIC são quadrados. A área do polígono DEFGHI vale
#Geometria plana#Triângulo equilátero#Quadriláteros#Áreas de figuras planas
Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A=(0,0), B=(3,4) e C=(8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P…
#Geometria analítica#Equações de retas#Áreas de figuras planas#Quadriláteros#Otimização
O triângulo AOB é isósceles, com OA=OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AwidehatOB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se
#Trigonometria#Geometria plana#Triângulo isósceles#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Inequações
No quadrilátero plano ABCD, os ângulos AwidehatBC e AwidehatDC são retos, AB=AD=1, BC=CD=2 e BD é uma diagonal. O cosseno do ângulo BwidehatCD vale
#Geometria plana#Quadriláteros#Triângulos retângulos#Trigonometria