Na figura, B, C e D são pontos distintos da circunferência de centro O, e o ponto A é exterior a ela. Além disso, I. A,B,C e A,O,D são colineares; II. AB=OB; III. CwidehatOD mede α radianos. [Figura] Nessas condições, a medida de AwidehatBO, em radianos, é igual a

Fuvest 2009 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria plana, Circunferências, Ângulos, Triângulo isósceles

Na figura, $B$ , $C$ e $D$ são pontos distintos da circunferência de centro $O$ , e o ponto $A$ é exterior a ela. Além disso,

$A,B,C$ e $A,O,D$ são colineares;
$AB=OB$ ;
$C\widehat{O}D$ mede $\alpha$ radianos.

Circunferência de centro O, ponto externo A, pontos B/C/D e segmentos ligando os pontos.

Nessas condições, a medida de $A\widehat{B}O$ , em radianos, é igual a

$\pi-\dfrac\alpha4$
$\pi-\dfrac\alpha2$
$\pi-\dfrac{2\alpha}{3}$
$\pi-\dfrac{3\alpha}{4}$
$\pi-\dfrac{3\alpha}{2}$

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Alternativa C.

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro