Na figura ao lado, têm-se um cilindro circular reto, onde A e B são os centros das bases e C é um ponto da intersecção da superfície lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o ponto do segmento BC, cujas distâncias a AC eAB são ambas iguais a d, obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total (área lateral somada com as áreas das bases), em função de d. [Figura]

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 4 · Discursiva

Matemática · Cilindros, Semelhança de triângulos, Potência de ponto

Na figura ao lado, têm-se um cilindro circular reto, onde A e B são os centros das bases e C é um ponto da intersecção da superfície lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o ponto do segmento $\bar{BC}$ , cujas distâncias a $\bar{AC}$ e $\bar{AB}$ são ambas iguais a d, obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total (área lateral somada com as áreas das bases), em função de d.

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