Semelhança de triângulos

23 questões de vestibular sobre Semelhança de triângulos, com gabarito.

Questões

Fuvest 1998 · Primeira fase

No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB, P pertence ao lado BC e Q ao lado AC.…

#Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 1999 · Primeira fase

Na figura adiante, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de CD é 9, a que distância de C deverá estar…

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura, ABC é um triângulo de catetos AB=4 e AC=5. O segmento DE é paralelo a AB, F é um ponto de AB e o segmento CF intercepta DE no ponto G, com CG=4 e GF=2. Assim, a área do triângulo CDE é:

#Geometria plana #Triângulos retângulos #Semelhança de triângulos #Áreas de figuras planas

Fuvest 2000 · Primeira fase

Na figura abaixo, ABC é um triângulo isósceles e retângulo em A e PQRS é um quadrado de lado 2sqrt2/3. Então a medida do lado AB é:

#Geometria plana #Triângulo isósceles #Triângulos retângulos #Quadriláteros #Semelhança de triângulos

Fuvest 2001 · Primeira fase

Na figura abaixo, a reta r é paralela ao segmento AC, sendo E o ponto de intersecção de r com a reta determinada por D e C. Se as áreas dos triângulos ADC e ACE são 4 e 10, respectivamente, e a área…

#Geometria plana #Áreas de figuras planas #Quadriláteros #Semelhança de triângulos

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 4Discursiva

Na figura ao lado, têm-se um cilindro circular reto, onde A e B são os centros das bases e C é um ponto da intersecção da superfície lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o ponto do…

#Cilindros #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Um banco de altura regulável, cujo assento tem a forma retangular, de comprimento 40cm, apóia-se sobre duas barras iguais, de comprimento 60cm (ver figura 1). Cada barra tem três furos, e o ajuste da…

#Geometria plana #Triângulos retângulos #Semelhança de triângulos

Fuvest 2002 · Primeira fase

Na figura abaixo, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado ell, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com AC. Então, a área do triângulo BCF é:

#Geometria plana #Triângulo equilátero #Áreas de figuras planas #Semelhança de triângulos

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 51

As páginas de um livro medem 1dm de base e √1+sqrt3 dm de altura. Se este livro for parcialmente aberto, de tal forma que o ângulo entre duas páginas seja 60°, a medida do ângulo α, formado pelas…

#Semelhança de triângulos #Potência de ponto #Triângulos

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 57

Na figura a seguir, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado l, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com AC. Então, a área do triângulo BCF é:

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2002 · Segunda faseDiscursiva

Na figura abaixo, as circunferências C1 e C2, de centros O1 e O2, respectivamente, se interceptam nos pontos P e Q. A reta r é tangente a C1 e C2; a reta s passa por O1 e O2 e β é o ângulo agudo…

#Semelhança de triângulos #Potência de ponto #Triângulos

Fuvest 2003 · Primeira fase

O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela…

#Geometria plana #Quadriláteros #Semelhança de triângulos

Fuvest 2003 · Primeira fase · Questão 88

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2004 · Primeira fase

Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à…

#Geometria plana #Distância de ponto a reta #Triângulos retângulos #Semelhança de triângulos

Fuvest 2005 · Primeira fase

Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, AB=1, BC=sqrt3 e BE=2DE. Logo, a medida de AE é

#Geometria plana #Triângulos retângulos #Semelhança de triângulos

Fuvest 2005 · Primeira fase · Questão 25

Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, AB = 1, BC = surd3 e BE = 2DE. Logo, a medida de AE é

#Semelhança de triângulos #Teorema de Tales

Fuvest 2007 · Primeira fase

A figura representa um retângulo ABCD, com AB=5 e AD=3. O ponto E está no segmento CD de maneira que CE=1, e F é o ponto de interseção da diagonal AC com o segmento BE. Então a área do triângulo BCF…

#Geometria plana #Quadriláteros #Áreas de figuras planas #Semelhança de triângulos

Fuvest 2007 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Na figura abaixo, os segmentos AB e CD são paralelos, o ângulo OÂB mede 120º , AO = 3 e AB = 2 . Sabendo-se ainda que a área do triângulo OCD vale 600√3 ,

#Geometria plana #Semelhança de triângulos

Fuvest 2008 · Primeira fase · Questão 36

No retângulo ABCD da figura tem-se CD=l e AD=2l. Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto F pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD . Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco…

#Semelhança de triângulos #Áreas de figuras planas #Quadriláteros

Fuvest 2010 · Primeira fase

Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC=3 e AB=4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB, o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de tal forma que…

#Geometria plana #Triângulos retângulos #Quadriláteros #Áreas de figuras planas #Semelhança de triângulos

Fuvest 2011 · Segunda fase · Questão 16Discursiva

Define-se geometricamente a razão áurea do seguinte modo: O ponto C da figura abaixo divide o segmento AB na razão áurea quando os valores AC/AB e CB/AC são iguais. Esse valor comum é chamado “razão…

#Semelhança de triângulos #Pentágonos #Proporcionalidade

Fuvest 2017 · Primeira fase · Questão 85

Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado BC e N o ponto médio do lado CD. Os segmentos AM e AC interceptam o segmento BN nos pontos E e F,…

#Áreas de figuras planas #Semelhança de triângulos #Triângulos retângulos

Fuvest 2021 · Primeira fase

Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que…

#Semelhança de triângulos #Relações métricas

Teoria sobre este assunto

Teoria das proporções geométricasMatemática I · Frente 3 · Capítulo 3 · p. 280-296

Questões

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