Potência de ponto

7 questões de vestibular sobre Potência de ponto, com gabarito.

Questões

Fuvest 1998 · Primeira fase

No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB, P pertence ao lado BC e Q ao lado AC.…

#Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 1999 · Primeira fase

Na figura adiante, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de CD é 9, a que distância de C deverá estar…

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 4Discursiva

Na figura ao lado, têm-se um cilindro circular reto, onde A e B são os centros das bases e C é um ponto da intersecção da superfície lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o ponto do…

#Cilindros #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 51

As páginas de um livro medem 1dm de base e √1+sqrt3 dm de altura. Se este livro for parcialmente aberto, de tal forma que o ângulo entre duas páginas seja 60°, a medida do ângulo α, formado pelas…

#Semelhança de triângulos #Potência de ponto #Triângulos

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 57

Na figura a seguir, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado l, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com AC. Então, a área do triângulo BCF é:

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Fuvest 2002 · Segunda faseDiscursiva

Na figura abaixo, as circunferências C1 e C2, de centros O1 e O2, respectivamente, se interceptam nos pontos P e Q. A reta r é tangente a C1 e C2; a reta s passa por O1 e O2 e β é o ângulo agudo…

#Semelhança de triângulos #Potência de ponto #Triângulos

Fuvest 2003 · Primeira fase · Questão 88

O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada pela…

#Geometria plana #Semelhança de triângulos #Potência de ponto

Teoria sobre este assunto

Teoria das proporções geométricasMatemática I · Frente 3 · Capítulo 3 · p. 280-296

Questões

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 4Discursiva

Fuvest 2002 · Segunda faseDiscursiva

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