Fuvest 2010 · Segunda fase · Questão 3 · Discursiva

Matemática · Probabilidade

Seja n um número inteiro, n ≥\geq 0.

  1. Calcule de quantas maneiras distintas n bolas idênticas podem ser distribuídas entre Luís e Antônio.
  2. Calcule de quantas maneiras distintas n bolas idênticas podem ser distribuídas entre Pedro, Luís e Antônio.

  3. Considere, agora, um número natural tal que 0 ≤\leq  k ≤\leq n. Supondo que cada uma das distribuições do item b) tenha a mesma chance de ocorrer, determine a probabilidade de que, após uma dada distribuição, Pedro receba uma quantidade de bolas maior ou igual a k.

    Observação: Nos itens a) e b), consideram-se válidas as distribuições nas quais uma ou mais pessoas não recebam bola alguma.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

Imprimir ou salvar em PDFFolha A4 limpa, com espaço para resposta e gabarito opcional.

Estudar com IA

Abre o assistente com a questão e o pedido já preenchidos.

Resolução completa, com o raciocínio de cada etapa.

Gemini, DeepSeek e outros não recebem o texto pela URL: use “Copiar prompt” e cole no chat. As respostas da IA podem conter erros; confira com o gabarito.

Encontrou um erro? Reportar erro