Fuvest 2009 · Segunda fase · Questão 4 · Discursiva

Matemática · Geometria plana

O triângulo ABC da figura ao lado é equilátero de lado 1. Os pontos E, F e G pertencem, respectivamente, aos lados AB‾\overline{AB} , AC‾\overline{AC} e BC‾\overline{BC} do triângulo. Além disso, os ângulos AF^EA\hat{F}E e CG^FC\hat{G}F são retos e a medida do segmento AF‾\overline{AF} é x .

Assim, determine:

  1. A área do triângulo AFE em função de x .
  2. O valor de x para o qual o ângulo FE^GF\hat{E}G também é reto.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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