O triângulo AOB é isósceles, com OA=OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AwidehatOB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se

Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 41 · Objetiva

Matemática · Trigonometria, Geometria plana, Triângulo isósceles, Quadriláteros, Áreas de figuras planas, Inequações

O triângulo $AOB$ é isósceles, com $OA=OB$ , e ABCD é um quadrado. Sendo $\theta$ a medida do ângulo $A\widehat{O}B$ , pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se

$14^\circ<\theta<28^\circ$
$15^\circ<\theta<60^\circ$
$20^\circ<\theta<90^\circ$
$28^\circ<\theta<120^\circ$
$30^\circ<\theta<150^\circ$

Dados os valores aproximados:

$\mathit{tg}\,14^\circ\cong0{,}2493,\qquad\mathit{tg}\,15^\circ\cong0{,}2679$

$\mathit{tg}\,20^\circ\cong0{,}3640,\qquad\mathit{tg}\,28^\circ\cong0{,}5317$

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro