Considere a circunferência λ de equação cartesiana x2 + y2 - 4y = 0 e a parábola α de equação y = 4 - x2.

Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 2 · Discursiva

Matemática · Equação da circunferência, Parábolas, Inequações

Considere a circunferência $\lambda$ de equação cartesiana $x^2 + y^2 - 4y = 0$ e a parábola $\alpha$ de equação $y = 4 - x^2.$

Determine os pontos pertencentes à interseção de $\lambda$ com $\alpha$ .
Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas (imagem abaixo), a circunferência $\lambda$ e a parábola $\alpha$ . Indique, no seu desenho, o conjunto dos pontos $(x, y)$ que satisfazem, simultaneamente, as inequações $x^2 + y^2 - 4y \leq 0$ e $y \geq 4 - x ^2.$

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