Parábolas

11 questões de vestibular sobre Parábolas, com gabarito.

Questões

Fuvest 1998 · Primeira fase

O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x4 + 3 e g(x) = - x2 + 2x é

#Função quadrática #Otimização #Parábolas

Fuvest 2001 · Primeira fase

A função f(x) definida para -3≤ x≤3, tem o seguinte gráfico onde as linhas ligando (-1,0) a (0,2) e (0,2) a (1,0) são segmentos de reta. Supondo a<0, para que valores de a o gráfico do polinômio…

#Funções #Função quadrática #Parábolas #Leitura e interpretação de gráficos #Inequações

Fuvest 2002 · Primeira fase

Os pontos (0,0) e (2,1) estão no gráfico de um função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abcissa x=-dfrac14. Logo o valor de f(1) é:

#Funções #Função quadrática #Parábolas

Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola. Suponha também que • a altura mínima do fio ao solo seja igual a…

#Funções #Função quadrática #Parábolas #Geometria analítica

Fuvest 2010 · Primeira fase

A função f:mathbbRmapstomathbbR tem como um gráfico uma parábola e satisfaz f(x+1)-f(x)=6x-2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a

#Funções #Função quadrática #Parábolas #Otimização

Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Considere a circunferência λ de equação cartesiana x2 + y2 - 4y = 0 e a parábola α de equação y = 4 - x2.

#Equação da circunferência #Parábolas #Inequações

Fuvest 2015 · Primeira fase

A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o…

#Funções #Função quadrática #Parábolas #Leitura e interpretação de gráficos #Cinemática #Lançamento de projéteis

Fuvest 2016 · Primeira fase

No plano cartesiano, um círculo de centro P=(a,b) tangencia as retas de equações y=x e x=0. Se P pertence à parábola de equação y=x2 e a>0, a ordenada b do ponto P é igual a

#Geometria analítica #Circunferências #Tangência #Parábolas #Distância de ponto a reta

Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 48

Considere a função polinomial f:mathbbR→ mathbbR definida por f(x) = ax2 + bx + c em que a, b, c in mathbbR. No plano cartesiano xy,a única intersecção da reta y=2 com o gráfico de f é o ponto ( 2;…

#Função quadrática #Parábolas

Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

Considere, no plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto (0 , 3) e com raio 2 e, para cada ainmathbbR, a≠0, a parábola cuja equação é y = ax2 + 1.

#Circunferências #Parábolas #Cônicas

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Considere a parábola P dada pela equação y=x2 e a reta r dada pela equação ax+by+c=0, onde a, b e c são constantes reais. Denote por 0=(0,0) a origem do sistema de coordenadas cartesiano 0xy.

#Parábolas #Geometria analítica #Distância de ponto a reta