Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP=3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

Fuvest 2016 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria espacial, Tetraedros, Seções planas de sólidos, Áreas de figuras planas, Retas e planos no espaço

Cada aresta do tetraedro regular $ABCD$ mede $10$ . Por um ponto $P$ na aresta $\overline{AC}$ , passa o plano $\alpha$ paralelo às arestas $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$ . Dado que $AP=3$ , o quadrilátero determinado pelas interseções de $\alpha$ com as arestas do tetraedro tem área igual a

$21$
$\dfrac{21\sqrt2}{2}$
$30$
$\dfrac{30}{2}$
$\dfrac{30\sqrt3}{2}$

Ver gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).

Imprimir ou salvar em PDFFolha A4 limpa, com espaço para resposta e gabarito opcional.

Estudar com IA

Abre o assistente com a questão e o pedido já preenchidos.

O que você quer?

Resolução completa, com o raciocínio de cada etapa.

Gemini, DeepSeek e outros não recebem o texto pela URL: use “Copiar prompt” e cole no chat. As respostas da IA podem conter erros; confira com o gabarito.

Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro